ЕГЭ по информатике 2026, задание 11: информационный объём сообщения

Задание 11 — повышенный уровень, 1 балл, без отдельного файла. Считают, сколько бит или байт нужно на пароль, регистрационный номер и запись пользователя, затем — на всех пользователей.

ФИПИ подчёркивает два округления, их нельзя смешивать:

• на символ пароля выделяют одинаковое и минимально возможное целое число бит;
• на пароль или запись целиком — одинаковое и минимально возможное целое число байт.

Конспект

Алфавит из N символов: мощность одного символа i = ceil(log2(N)) бит. Нельзя хранить символ в дробном числе бит.

Пароль длины L: L * i бит. Если дальше объём переводят в байты, округляют вверх до целого байта: ceil(L * i / 8) байт на один пароль. Округляют запись целиком, а не каждый символ до байта, если в условии не сказано иначе.

Идентификатор. Если пользователей M, на номер нужно ceil(log2(M)) бит, затем тоже обычно целое число байт на поле. M пользователей требуют различения M номеров, значит 0 … M−1, и log2(M) округляют вверх. Для 1000 пользователей это 10 бит, не 9: 2^9 = 512 < 1000.

Общий объём: число пользователей × байт на запись. Переведите в Кбайт через 1024, если просят.

Дополнительные поля складывают в битах, и только потом всю запись поднимают до байта — либо каждое поле до байта, если сказано «каждое поле хранится отдельно в целом числе байт». Эту фразу надо найти в условии до счёта.

Шаблон на Python

import math

def bits_for_alphabet(n):
    return math.ceil(math.log2(n))

def bytes_for_bits(bits):
    return math.ceil(bits / 8)

alphabet = 12          # символов в пароле
length = 10
users = 2000

pass_bits = length * bits_for_alphabet(alphabet)
id_bits = math.ceil(math.log2(users))
record_bits = pass_bits + id_bits
record_bytes = bytes_for_bits(record_bits)
print(record_bytes, users * record_bytes)

Подставьте, округляется ли каждое поле отдельно. Если да, bytes_for_bits вызывают для пароля и для идентификатора по отдельности и результаты складывают.

Типичные ошибки

• Символ положили в целый байт без требования.
• Для 1000 объектов взяли 9 бит.
• Перепутали, что округляется: пароль или вся база.
• Использовали 1000 вместо 1024 при переводе в килобайты.