ЕГЭ по информатике 2026, задание 5: исполнение алгоритма

Задание 5 — базовое, 1 балл. Дан алгоритм на естественном языке или в виде шагов: число переводят в двоичную систему, дописывают биты, иногда удаляют разряды. Нужно найти минимальное или максимальное исходное N, при котором результат R больше, меньше или равен заданному числу.

ПО не требуется, но короткий перебор на Python надёжнее ручного счёта. ФИПИ просит после ответа обязательно проверить, что это N действительно даёт нужный R.

Конспект

1. Выпишите алгоритм по шагам, как программу: вход N, преобразования, выход R.

2. Заметьте, что сравнивают: само R, количество единиц в R или десятичное значение.

3. Найдите закономерность. Часто результат монотонен: чем больше N, тем больше R, с отдельными скачками на степенях двойки.

4. Даже если увидели формулу, прогоните N в окрестности границы. Первое подходящее и есть минимум.

5. Проверка обязательна: подставьте найденное N в исходные шаги и убедитесь, что соседнее N ещё не подходит.

Частые операции: число единиц в двоичной записи, последний бит (чётность), дописывание двух бит, сумма цифр по модулю 2.

Не путайте «количество единиц чётно» и «число чётное». Это разные условия. Чётность числа определяется последним битом.

Шаблон на Python

def algo(n):
    s = bin(n)[2:]          # двоичная запись без префикса 0b
    if s.count("1") % 2 == 0:
        s = s + "00"
    else:
        s = s + "11"
    return int(s, 2)

limit = 100
best = None
for n in range(1, 10000):
    r = algo(n)
    if r > limit:
        best = n
        break
print(best, algo(best))
print("проверка соседа:", best - 1, algo(best - 1))

Замените algo на шаги из варианта. Если алгоритм зависит от последнего бита, пишите n % 2, а не s.count("1") % 2.

Типичные ошибки

• В двоичную запись попал префикс 0b.
• Ищут любое подходящее N, а не минимальное.
• Не проверяют ответ обратной подстановкой.
• Сравнивают строковую длину, хотя нужно числовое значение R.