ЕГЭ по информатике 2026, задание 13: маска подсети

Задание 13 — повышенный уровень, 1 балл. Нужно уметь получать адрес сети по IP и маске, перечислять адреса узлов и работать с двоичной и шестнадцатеричной записью. Файла нет. В кодификаторе 2026 тему относят к блоку кодирования, по сути линия та же.

Конспект

IP и маска — 32 бита, четыре октета 0–255.

Маска в задачах ЕГЭ непрерывна: слева единицы, справа нули. Запись /k означает k единиц. 255.255.255.0 — это /24.

Адрес сети: побитовое И адреса и маски. Два узла в одной сети, если после И с одной и той же маской адреса совпали.

Число адресов в сети с маской /k равно 2^(32-k). Если спрашивают число узлов и явно исключают адрес сети и широковещательный, вычитают 2. Если спрашивают «сколько различных адресов» — читайте, входят ли служебные. Не вычитайте 2 по привычке.

ФИПИ отдельно отмечает путаницу:

• чётное двоичное число — последний бит 0;
• чётное количество единичных разрядов — чётная сумма битов, это не то же самое.

1110₂ чётно, но единиц в нём три.

Шестнадцатеричную запись переводите потетрадно: одна hex-цифра — четыре бита. Не переводите всё число в десятичное, если вопрос про биты маски.

Шаблон на Python

Модуль ipaddress входит в стандартную библиотеку Python, дополнительные пакеты не нужны.

import ipaddress

ip = ipaddress.ip_address("192.168.32.160")
mask_prefix = 26
net = ipaddress.ip_network((ip, mask_prefix), strict=False)
print(net.network_address)
print(net.num_addresses)

# сколько адресов сети имеют чётное число единиц в двоичной записи
cnt_even_bits = 0
cnt_even_value = 0
for addr in net:
    bits = bin(int(addr)).count("1")
    if bits % 2 == 0:
        cnt_even_bits += 1
    if int(addr) % 2 == 0:
        cnt_even_value += 1
print(cnt_even_bits, cnt_even_value)

Если нужно найти минимальную подходящую маску, перебирайте префикс от 0 до 32 и проверяйте условие на всех адресах сети или выведите его из битов. Для «все узлы сети имеют …» условия, которое зависит только от младших битов, перебор 2^n при n ≤ 16 мгновенный. При большей сети считайте по разрядам, не перечисляйте 2^24 адресов зря.

Типичные ошибки

• Перепутаны чётность числа и чётность числа единиц.
• Вычли 2, хотя вопрос про все адреса.
• Маска с «дыркой» в единицах, так на ЕГЭ не бывает, и если получилась — ошибка в переводе.
• Побитовое И заменено сложением октетов.