ЕГЭ по информатике 2026, задание 8: количество информации и слова

Задание 8 — базовое, 1 балл. Проверяют методы измерения количества информации и перечисление слов. Спрашивают, сколько слов удовлетворяет условию, либо каким по счёту стоит данное слово в списке.

ФИПИ напоминает: если слова нумеруют с единицы, числу 0 в системе счисления соответствует первое слово. Сдвиг на единицу — самая дорогая ошибка в этой линии.

Конспект

Алфавит из N символов, длина слова k, без ограничений: N^k слов.

Ограничения снимают перебором или формулами:

• ровно одна заданная буква: выбрать позицию и заполнить остальные любыми кроме неё, затем проверить, что эта буква не продублировалась;
• буквы не повторяются: размещения N! / (N - k)!;
• две одинаковые подряд запрещены: первая буква — N вариантов, каждая следующая — N − 1;
• лексикографический номер: идите слева направо. Для каждой позиции прибавляйте, сколько слов начинается на меньшую букву и дальше идут любые допустимые.

Нумерация: если список с 1, номер слова равен количеству слов строго перед ним плюс 1. Если алфавит сопоставлен цифрам системы счисления, первое слово — это ноль, а не единица. Перед ответом перечитайте, с какого номера идёт список в условии.

Буквы сравнивают в порядке, данном в задании, а не в порядке русского алфавита, если задан свой набор.

Шаблон на Python

from itertools import product

alphabet = "АБВГ"  # порядок важен: он и есть алфавитный
k = 4

words = ["".join(w) for w in product(alphabet, repeat=k)]
# product уже идёт в лексикографическом порядке алфавита

def good(w):
    return w.count("А") == 1 and "ББ" not in w

filtered = [w for w in words if good(w)]
print("количество:", len(filtered))

target = "ВААА"
# номер с 1 среди всех слов:
print("номер среди всех:", words.index(target) + 1)
# номер с 1 среди подходящих:
print("номер среди подходящих:", filtered.index(target) + 1)

Если длина и алфавит дают больше нескольких миллионов слов, не стройте список целиком. Считайте префиксы циклами или рекурсией с отсечением.

Типичные ошибки

• Первое слово получило номер 0, хотя в условии нумерация с 1.
• Алфавит отсортирован «по-русски», а в условии другой порядок букв.
• Слово с двумя «А» попало в отбор «ровно одна А», потому что условие проверили только для первой позиции.
• Посчитали слова длины меньше k, хотя звёздочка в этом задании не используется. Здесь длина обычно фиксирована.