ЕГЭ по информатике 2026, задание 7: объём графики и звука

Задание 7 — базовое, 1 балл, без файла. Считают, сколько памяти занимает изображение или звук, либо восстанавливают один параметр, если остальные известны.

Если выкладки разрастаются в огромные числа, ФИПИ советует остановиться и свернуть их в степени двойки. Так и задумано.

Конспект: изображение

Объём в битах:

I = ширина × высота × i

где i — глубина кодирования цвета в битах на пиксель.

• Если цветов N и палитра равномерная, i = ceil(log2(N)). Для 256 цветов это 8 бит, для 16 — 4.
• Если глубина уже дана, логарифм не нужен.
• Цвет True Color часто 24 бита, иногда указано 32.
• Чтобы получить байты, делят на 8. Килобайт в этих задачах — 1024 байта, мегабайт — 1024 Кбайт, если не сказано иное.

Разрешение в dpi и физический размер в сантиметрах встречаются реже. Сначала переведите размер в число пикселей, потом применяйте формулу. Не подставляйте сантиметры вместо пикселей.

Если спрашивают, во сколько раз уменьшился объём, сократите дробь до формулы. Одинаковые множители сокращаются, считать абсолютные байты не нужно.

Конспект: звук

I = частота × время × глубина × каналы

• частота — в герцах, то есть отсчётах в секунду;
• время — в секундах;
• глубина — в битах на отсчёт;
• стерео — 2 канала, моно — 1.

Снова переведите биты в нужную единицу в самом конце. Смешение «бит» и «байт» в середине формулы — типичный промах.

Шаблон на Python

import math

def image_bytes(width, height, colors=None, bits=None):
    if bits is None:
        bits = math.ceil(math.log2(colors))
    return width * height * bits // 8

def sound_bytes(rate, seconds, bits, channels):
    return rate * seconds * bits * channels // 8

print(image_bytes(1024, 768, colors=256))
print(sound_bytes(44100, 60, 16, 2))

Не целочисленное деление применяйте только когда объём гарантированно кратен 8. Если по условию нужно округление вверх до байта, на один объект пишут math.ceil(bits / 8), а не bits // 8.

Типичные ошибки

• Забыли второй канал у стерео.
• Взяли 1000 вместо 1024.
• Для 10 цветов поставили 3 бита, хотя 2^3 = 8 < 10, нужно 4.
• Сравнили два объёма, не переведя оба в биты.