Десятичные дроби в 5 классе: деление, округление и запятая
Десятичная дробь — это число с запятой: , , . Сложение и вычитание обычно даются легче, а вот деление вызывает кучу поисковых запросов. Разберём спокойно.
Разряды после запятой
| единицы | запятая | десятые | сотые | тысячные |
|---|---|---|---|---|
| 3 | , | 1 | 4 | 2 |
Число читается: «три целых сто сорок две тысячных». Чем правее цифра — тем мельче кусочек.
Умножение и деление на 10, 100, 1000
Умножение и деление на 0,1; 0,01; 0,001
Хитрость: , поэтому умножение на — это то же самое, что деление на 10. Деление на — умножение на 10.
- → запятая влево на 1 знак
- → влево на 2 знака
- → запятая вправо на 1 знак
- → вправо на 2 знака
Деление десятичной на десятичную
Главное правило: делитель должен стать целым. Умножаем делимое и делитель на 10, 100 или 1000 — столько раз, сколько нужно, чтобы у делителя не осталось цифр после запятой.
- Смотрим на делитель: у один знак после запятой → умножаем оба числа на 10.
- превращается в .
- Делим уголком как обычно: .
Округление десятичных дробей
Округлить до десятых — оставить один знак после запятой. До сотых — два знака. Смотрим на следующую цифру:
- если она — оставляем как есть (отбрасываем хвост);
- если — увеличиваем последнюю оставляемую цифру на 1.
Сложение и вычитание: короткая памятка
Записывай числа столбиком так, чтобы запятые были друг под другом. Пустые разряды можно дописать нулями: .
Проверь себя
Вычисли .+
Ответ
Умножаем оба на 10: .
Округли до сотых.+
Ответ
Смотрим тысячные = 6 → округляем вверх: .
Чему равно ?+
Ответ
Запятая на два знака вправо: .
Частые ошибки
- При делении сдвигают запятую только у делимого.
- Путают направление: умножение на 10 vs деление на 10.
- При округлении смотрят не на ту цифру.
- В столбике не выравнивают запятые.
Нужно разобрать конкретный пример из тетради — напиши Мишке числа, и он покажет деление уголком по шагам.
Не понял пример? Спроси Мишку
ИИ-репетитор разберёт твою задачу по шагам — бесплатно и без осуждения.
Попробовать бесплатно