Задачи на движение по воде и навстречу: формулы 5 класса
Задачи на движение были и раньше, но в 5 классе появляется течение реки. Оно то помогает, то мешает — и школьники часто путают знаки «плюс» и «минус». Разложим по полочкам.
Три главных величины
Движение по воде
У лодки (катера, плота) есть собственная скоростьVсоб — как быстро она плыла бы в озере без течения. У реки есть скорость течения Vтеч.
По течению скорости складываются, против — вычитаются
Движение навстречу
Два объекта едут (плывут, идут) друг к другу. Расстояние между ними уменьшается со скоростью сближения — суммой их скоростей.
Навстречу: скорости складываем
Движение вдогонку
Один догоняет другого, оба движутся в одну сторону. Скорость сближения — разность скоростей (кто быстрее минус кто медленнее).
Удаление
Если объекты разъезжаются в разные стороны от одной точки, скорость удаления = сумма скоростей. За время t расстояние между ними: S=(V1+V2)⋅t.
Проверь себя
Собственная скорость лодки 10 км/ч, течение 2 км/ч. Какова скорость против течения?+
Ответ
10−2=8 км/ч.
Два катера идут навстречу: 20 и 25 км/ч, расстояние 90 км. Через сколько часов встреча?+
Ответ
t=90/(20+25)=90/45=2 часа.
По течению 22 км/ч, против 14 км/ч. Найди скорость течения.+
Ответ
Vтеч=(22−14)/2=4 км/ч.
Частые ошибки
Путают «навстречу» (сумма) и «вдогонку» (разность).
Вычитают течение из собственной скорости, когда плывут по течению.
Смешивают км/ч и м/с без перевода.
Забывают, что плот без мотора плывёт со скоростью течения.
Пришли условие задачи из учебника — скопируй его Мишке. Он нарисует схему словами и подставит числа в нужную формулу.
Не понял пример? Спроси Мишку
ИИ-репетитор разберёт твою задачу по шагам — бесплатно и без осуждения.
